SOS-MATH

Bonjour, j'ai un exercice sur lequel je bloque.
exercice: Le plan est muni d'un repére orthonormal (o;i;j) (unité graphique 1cm).
partie A on considère la fonction g définie sur ]1;+infinie[ par:
g(x)= ax+ b/lnx.
Déterminez les réels a et b pour que la représentation graphique (T) de g dans (O;i;j) coupe l'axe (O;i) au point E d'abscisse e et que la tangente a (T) en E soit parallele à la droite d'équation y=2x.
(ln désigne le logarithme népérien et e le nombre réel tel que ln e=1.
Pouvez vous me l'expliquez s'il vous plait car je ne le comprends pas

Bonjour Sofia,

il faut traduire les phrases en équation ...
* "g coupe l'axe (O;i) au point E d'abscisse e"
Pour cette phrase il faut utiliser la propriété : M(x,y) apprtient à la courge de f <=> y = f(x).

* " la tangente a (T) en E soit parallele à la droite d'équation y=2x"
Ici il faut utiliser deux propriétés :
- Deux droites sont parallèles <=> elles ont le même coefficient directeur.
- Le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a est égal au nombre dérivée f '(a).

A toi de jouer,
SoSMath.