SOS-MATH

Bonjour, j ai un Dm de maths a finir mais je bloque sur quelques questions d'un exercice sur les complexes dont voici l'énoncé :

On considere les points A,B et C d'affixe a=2, b=1+1 et c=1-i
1) Apres avoir calculé le complexe (b-a)/(c-a), en deduire la nature du triangle ABC.
Je pense avoir plus ou moins bien repondu a cette question et demontrer que ce triangle est isocele rectangle.
2) Soit R la rotation de centre A qui transforme C en B :

a) Determiner l'angle de R et determiner l'affixe de D image de B par R

Je trouve ici R = Pi/2 en calculant l angle (CA;BA) mais l'affixe de D image par B n'est il pas le même que l affixe de C??

b) Soit C le cercle de diamètre [BC], déterminer l'image (C') du cercle C par R

J'aurais pensé calculer les images des points B et C qui sont les diametres du cercle (C) mais l'image de B est justement C par R donc les cercles (C') et (C) ne sont ils pas confondus ? J avoue ne pas comprendre ce point...

Pouvez vous m aider s'il vous plait? Merci d avance.

Bonsoir,

Tout d'abord , l'angle de la rotation de centre A qui transforme C en B, c'est l'angle ( vec(AC), vec(AB)), c'est donc -pi/2.

Pour trouver l'image de B, il faut faire tourner B autour de A d'un angle droit dans le sens horaire, pour que l'angle (vec(AB), vec(AD))=-pi/2

On trouve donc D , qui est symétrique de C par rapport à A.

Le cercle de diamètre [BC] a pour image le cercle de diamètre [DB] puisque B a pour image D et C a pour image B.

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