SOS-MATH

Bonjour,
On souhaite résoudre 5^x/(5^(2x-1))=2/3. Je voulais savoir pourquoi il était faux d'écrire 5^(x-2x+1) =2/3 soit 5^(-x+1). Puis de composer par la fonction ln, et dire:
(-x+1)ln(5)=ln(2/3) et donc après on isole le x.
Merci

Bonsoir,

C'est une généralisation abusive aux réels d'une propriété des entiers relatifs sans démonstration.

Le plus simple est de transformer \(5^x\) en \(e^{xln(5)\) et \(5^{2x-1}\) en \(e^{(2x-1)ln(5)\) et de travailler avec les exponentielles.
De toute façon on retrouve le même résultat : \(1-x=\frac{ln(\frac{2}{3})}{ln(5)}\).

Bonne fin d'exercice