SOS-MATH

Bonsoir,
J'ai quelques difficultés pour résoudre ce problème, pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

Montrer la proposition
« pour que a entier naturel soit un carré, il faut que le nombre formé par ses deux derniers chiffres soit égal soit égal à 0, 1, 4, 9, 16, 21, 24,
25, 29, 36, 41, 44, 49, 56, 61, 64, 69, 76, 81, 84, 89 ou 96. », puis étudiez la validité de sa réciproque.

Merci

Bonsoir Marie,

Tu regardes les derniers chiffres d'un nombre, tu l'élèves au carré et tu vas remarquer qu'il n'y a pas d'autre terminaison que celles proposées pour les carrés.
0, 10, 100 ... ont leur carré qui se termine par 0, 1 au carré se termine par 1, 11² se termine par 21, 21² se termine par 41, 31² par 61, 41² par 61, 51² par 1 ...

Pour la réciproque, prend un nombre qui se termine par 0 est-ce obligatoirement un carré ?

Bonne continuation.