exponentielle
Posté : lun. 27 déc. 2010 18:37
Bonjour, j'aimerai que vous m'aidiez pour une question dont je n'arrive pas à venir à bout.
L'énoncé est le suivant:
Soit la fonction f définie sur R par: f(x)= x²e^(x-1) -(x²/2)
Partie A:
1) calculer f'(x) et l'exprimer en fonction de g(x) définie sur R par: (x+2)e^(x-1) -1
2) calculer les limites de g(x) en +l'infini et -l'infini
3) étudier le sens de variation de la fonction g
4)montrer que l'équation g(x)=0 possède une unique solution alpha ( je le noterai " ¤ ") sur R.
montrer que 0.20<¤<0.21
5)déterminer le signe de g(x)
6) étudier le sens de variation de la fonction f
Partie B:
1) montrer que f(¤)= -(¤^3)/2(¤+2)
Je suis donc bloquée à la question 1 de la partie B. Ne sachant pas si les autres questions étaient utiles j'ai pensé qu'il était préférable de les noter également.
Pour ma part j'ai essayé de transformer l'expression de f(x) mais je me retrouve avec Ln lorsque j'essaie d'enlever l'exponentielle, donc ça ne va pas mais je n'arrive pas à trouver d'autre solution.
En espérant que vous puissiez m'aider, merci.
L'énoncé est le suivant:
Soit la fonction f définie sur R par: f(x)= x²e^(x-1) -(x²/2)
Partie A:
1) calculer f'(x) et l'exprimer en fonction de g(x) définie sur R par: (x+2)e^(x-1) -1
2) calculer les limites de g(x) en +l'infini et -l'infini
3) étudier le sens de variation de la fonction g
4)montrer que l'équation g(x)=0 possède une unique solution alpha ( je le noterai " ¤ ") sur R.
montrer que 0.20<¤<0.21
5)déterminer le signe de g(x)
6) étudier le sens de variation de la fonction f
Partie B:
1) montrer que f(¤)= -(¤^3)/2(¤+2)
Je suis donc bloquée à la question 1 de la partie B. Ne sachant pas si les autres questions étaient utiles j'ai pensé qu'il était préférable de les noter également.
Pour ma part j'ai essayé de transformer l'expression de f(x) mais je me retrouve avec Ln lorsque j'essaie d'enlever l'exponentielle, donc ça ne va pas mais je n'arrive pas à trouver d'autre solution.
En espérant que vous puissiez m'aider, merci.