SOS-MATH

Bonjour.

Je dois déterminer l'ensemble E des images M de tous les nombres complexes z tels que z + (9/z) soit réel.

J'ai donc poser z= x+iy mais après avoir multiplié par le conjugué du dénominateur je vois pas comment poursuivre.

Merci.

Bonsoir Margot,

Tu poses \(z=x+iy\) et \(z^,=x^,+iy^,\).

Tu effectues les calculs, sans oublier de présenter le second membre sous la forme algébrique.

Rappel : z' réel équivaut à y'=0.

Bonne continuation.

sos-math(19) a écrit :Bonsoir Margot,

Tu poses \(z=x+iy\) et \(z^,=x^,+iy^,\).

Tu effectues les calculs, sans oublier de présenter le second membre sous la forme algébrique.

Rappel : z' réel équivaut à y'=0.

Bonne continuation.

Je n'y arrive toujours pas.

Bonsoir Margot,

Comment fais-tu pour trouver \(x^2+y^2+\frac{9x-9iy}{x^2+y^2}\) ? Je suis d'accord avec \(\frac{9x-9iy}{x^2+y^2}\) mais le début ?
Tu as bien \(z^,=z+\frac{9}{z}\), donc z n'est pas a multiplier par \(\overline{z}\).

Ensuite pour que z' soit réel il faut que la partie imaginaire, y', soit nulle, ce qui te donne une équation qur tu pourras écrire sous forme d'un produit nul, donc l'un des facteurs est nul ce qui te donne deux ensembles de points.

Bonne continuation.