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limites ln
Posté : jeu. 9 déc. 2010 20:31
par Gilles
Bonjour je n'arrive pas à lever une indétermination : soit g(x)=x+(1-2x)ln x
Déterminer sa limite en plus l'infini et là je patauge completement.
Cordialement
Gilles
Re: limites ln
Posté : jeu. 9 déc. 2010 20:51
par sos-math(20)
Bonsoir Gilles,
De façon générale, lorsqu'on est coincé sur une limite avec une forme indéterminée ( ce qui est le cas ici ), la factorisation permet le plus souvent de s'en sortir. Par exemple ici, en écrivant \(g(x)=x(1+\frac{1-2x}{x}lnx)\)(pour x différent de 0), vous devriez pouvoir calculer la limite demandée.
Bon courage.
SOS-math
Re: limites ln
Posté : jeu. 9 déc. 2010 21:07
par Gilles
Si j'ai bien compris :en plus l'infini
lim g(x) = lim (x(1+((1/x) -2) lnx) = moins l'infini car lim 1/x = 0
et de plus lim -2lnx=- l'infini et lim x = + l'infini (on utilise la relation lim x^n lnx = + l'infini, non?)
Merci de me confirmer ou non ma démarche.
Gilles
Re: limites ln
Posté : jeu. 9 déc. 2010 21:19
par sos-math(20)
Bonsoir Gilles,
Votre résultat est correct et votre démarche aussi hormis la dernière propriété citée qui ne sert pas ici.
Bonsoir.
SOS-math