SOS-MATH

Bonjour,
J'aimerais avoir vos explications pour une erreur que j'ai faite et je ne comprends pas bien la différence entre les mots.
J'avais cette fonction : f(x) = e^x cosx.
J'ai écrit : f est la composée d'une fonction exponentielle et d'une fonction cosinus. Mon professeur m'a corrigée : f est le produit d'une fonction exponentielle et d'une fonction cosinus.
Pouvez-vous me dire quand faut-il employer "composée", "produit". Je ne comprends pas.
Merci de votre aide.

Bonjour Marie,
La fonction h définie par \(h(x)=f(x)\times~g(x)\) est le produit des deux fonctions f et g.
La fonction k définie par \(k(x)=f(g(x))\) est la composée des deux fonctions f et g.
A bientôt.

Merci beaucoup pour votre réponse très claire. Bonne journée