SOS-MATH

Bonsoir,
J'ai un exo sur les ensembles de points que je ne comprend pas. En fait j'en avais un autre assez simple et ensuite un plus compliqué avec lequel j'ai des difficulté:
Déterminer l'ensemble des point M d'affixe z tel que :
a)arg(z-2i)=\(\pi\)/4 (2\(\pi\))
Je pense qu'il faut nommer A le point d'affixe -2i et déterminer l'angle (u;AM) (vecteurs) mais je n'y arrive pas.
b) arg (z²-4)= arg (z+2) (2\(\pi\))
c) arg (\(\overline{z}\)+i) = 2\(\pi\)/3 (2\(\pi\))
Merci pour quelques indications

Bonjour,

Déterminer l'ensemble des point M d'affixe z tel que :
a)\(arg(z-2i)=\pi/4(2\pi)\)
Je pense qu'il faut nommer A le point d'affixe -2i et déterminer l'angle (u;AM) (vecteurs) mais je n'y arrive pas.

Le point A aurait plutôt pour affixe 2i. La méthode est correcte et permet de conclure : comment seraient positionnés alors les points M respectant cette condition ?

Deuxième façon de voir les choses :
\(z-2i\) a pour argument \(\pi/4\) donc s'écrit sous forme exponentielle : ... (à compléter)
D'où z=...
ça peut peut-être t'aider, mais c'est moins évident.

b) \(arg(z^2-4)=arg(z+2)(2\pi)\)

indication : arg(a)-arg(b)=???

c) \(arg(\overline{z}+i)=2\pi/3(2\pi)\)

indication : \(arg(\overline{z})\)=... et ensuite méthode de la question a

Merci pour quelques indications

Bon courage.

Bonsoir,
Si j'ai bien compris :
a) cela correspont à la demi droite [AM) et (u;AM)(vecteurs) = pi/4
b) arg(z²-4)=arg(z+2)<=>arg(z-2)=0
il s'agit donc de la demi droite [AM) et (u;AM)=0
c)arg(z(barre) +i)= 2pi/3 = - arg (z+1)=2pi/3
Pour celui là je n'arrive pas à conclure.

Bonjour,
tu sais que \(arg(\bar{z})=-arg(z)\), donc il faut essayer de traduire ton complexe comme le conjugué d'un autre nombre complexe :
\(arg(\bar{z}+i)=arg(\bar{z-i})=\frac{2\pi}{3}\) donc \(arg(z-i)=\ldots\) et là tu retombes sur un problème déjà traité dans les questions précédentes.