Bonsoir,
J'ai un exercice que je ne comprend pas:
A tout point M d'affixe et distincte de i, on associe le point M' d'affixe : z'=(z+2)/(iz+1)
On note A le point d'affixe -2 et B celui d'affixe i.
1) Interpreter géométriquement le module de z'
2a)Déterminer géométriquement l'ensemble E des points M tels que (module de z') = 1
b) Donner une équation cartésienne de E.
C'est un exercice que je ne comprend pas du tout.
Merci d'avance
Problème de complexes
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Problème de complexes
Bonsoir,
le module de z' s'interprète géométriquement comme la longueur OM'.
\(|z^{,}|=1\) équivaut à \(|z^{,}|^2=1\) soit \(|z+2|^2=|iz+1|^2\)
pose z=x+iy et
réinjectes dans \(|z+2|^2=|iz+1|^2\) on doit avoir des simplifications, les \(x^2,y^2\) disparaissent et il ne reste que les x et y, ce qui laisse supposer une droite pour l'ensemble recherché... mais à vérifier
le module de z' s'interprète géométriquement comme la longueur OM'.
\(|z^{,}|=1\) équivaut à \(|z^{,}|^2=1\) soit \(|z+2|^2=|iz+1|^2\)
pose z=x+iy et
réinjectes dans \(|z+2|^2=|iz+1|^2\) on doit avoir des simplifications, les \(x^2,y^2\) disparaissent et il ne reste que les x et y, ce qui laisse supposer une droite pour l'ensemble recherché... mais à vérifier
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Jean
Re: Problème de complexes
Merci beaucoup et bonne soirée