SOS-MATH

Bonjour, je bloque sur un exercice mais tout d'abord voici l'énoncé :
on considère la fonction h(x) défini sur ]0;+\(\infty\) par : h(x)=(1/2)*xe^2x - (e/2)*x.
Déterminer, suivant les valeurs du nombre réel positif x, le signe de h(x).

J'ai donc calculé la dérivée : h'(x)=e^2x - (e/2).
Puis j'ai voulu cherché le signe de h'(x), pour ensuite avoir les variations de h et trouver le signe de h.
Mais je bloque pour le signe de h'(x), j'ai essayé de transformer l'équation mais je n'arrive pas à trouver le signe.
Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.

Bonsoir Pauline,

Lorsque le sujet n'est pas le même il faut créer un autre message (et ne répondre au message).

Tout d'abord ta dérivée est fausse ... Attention f = uv - w avec u=0,5x et v=e^2x et w=(e/2)*x.
Et (uv)'= ....

Ensuite pour trouver le signe de h il n'est pas utile de dériver h !
h(x) > 0 équivaut à (1/2)*xe^2x > (e/2)*x équivaut à xe^2x > e*x .... à toi de terminer.

SoSMath.

Ah d'accord, désolé c'est la première fois que j'utilise ce forum.
Merci pour la dérivée, j'ai rectifié.
Je viens de finir les calculs.
Merci beaucoup.

A bientôt Pauline,
SoSMath.