SOS-MATH

Bonjour , je vous remercie de m'aider pour ce exercice :
Le plan est muni d'un repere orthonormé , on considere la courbe C reprensentaion graphique de la fonction g définie sur [0;+l'infini[ par g(x)=x√x et A le point de coordonnée (5/2;0)

1. determiner la position de M sur C tel que la longueur AM soit minimale .
2. Soit M1 Le point de C tel que AM1 soit minimale.
Démontrer que la droite (AM1) est perpendiculaire a la tangente en M1 a C .

Bonsoir,
Je peux t'aider pour le début :
on a \(A(\frac{5}{2};0)\) et \(M(x;x\sqrt{x})\) :
Calcule \(AM=\sqrt{(x_M-x_A)^2+(y_M-y_A)^2}\), cela te fera une fonction \(f(x)\) que tu étudieras pour trouver son minimum...