triangle isocèle de périmètre fixé
Posté : jeu. 4 nov. 2010 20:36
Bonsoir,
j'ai un peu(beaucoup) de mal, pourriez vous m'aider s'il vous plait?
je voudrais de l'aide si possible, pr la question 3)b, je n'arrive pas à lever la forme indéterminé malgré plusieurs tentatives...
mon calcul de départ f(x)-f(15)/ (x-15)= [x/4*V(900-60x)]/ (x-15)
V= racine
ABC est un triangle isocèle en A de périmètre fixé égal à 30. On pose BC = x
1°) a) Justifier que x [0;15] (en acceptant les cas limites où ABC se réduit à un segment ou a un triangle aplati)
b) Montrer que l'aire du triangle ABC est égale à (x/4)*racine(900-60x)
2°) f est la fonction définie sur [0;15] par f(x) = (x/4)V(900-60x)
3°) a)Montrer que f est dérivable sur [0;15[ et calculer f'(x) sur cet intervalle.
b) Etudier la derivabilité de f en 15.
4°) Justifier que f est continue sur l'intervalle [0;15].
5°) a) Dresser le tableau des variations de f.
b)Parmi les triangles isocèles de périmètre 30, quel est celui dont l'aire est maximale ? Que remarque-t-on ?
c) par simple lecture du tableau de variation, discuter suivant les valeurs du réel strictement positif k, le nombre de solutions dans l'intervalle [0;15] de l'équation f(x) = k
6°) Démontrer qu'il existe exactement deux triangles isocèles de périmètre 30 et d'aire 25. Donner les arrondis au dixième des dimensions de ces triangles.
Je n'arrive même pas a répondre a la première question, alrs si on pouvait m'expliquer comment faire ce serait sympa, merci!
j'ai un peu(beaucoup) de mal, pourriez vous m'aider s'il vous plait?
je voudrais de l'aide si possible, pr la question 3)b, je n'arrive pas à lever la forme indéterminé malgré plusieurs tentatives...
mon calcul de départ f(x)-f(15)/ (x-15)= [x/4*V(900-60x)]/ (x-15)
V= racine
ABC est un triangle isocèle en A de périmètre fixé égal à 30. On pose BC = x
1°) a) Justifier que x [0;15] (en acceptant les cas limites où ABC se réduit à un segment ou a un triangle aplati)
b) Montrer que l'aire du triangle ABC est égale à (x/4)*racine(900-60x)
2°) f est la fonction définie sur [0;15] par f(x) = (x/4)V(900-60x)
3°) a)Montrer que f est dérivable sur [0;15[ et calculer f'(x) sur cet intervalle.
b) Etudier la derivabilité de f en 15.
4°) Justifier que f est continue sur l'intervalle [0;15].
5°) a) Dresser le tableau des variations de f.
b)Parmi les triangles isocèles de périmètre 30, quel est celui dont l'aire est maximale ? Que remarque-t-on ?
c) par simple lecture du tableau de variation, discuter suivant les valeurs du réel strictement positif k, le nombre de solutions dans l'intervalle [0;15] de l'équation f(x) = k
6°) Démontrer qu'il existe exactement deux triangles isocèles de périmètre 30 et d'aire 25. Donner les arrondis au dixième des dimensions de ces triangles.
Je n'arrive même pas a répondre a la première question, alrs si on pouvait m'expliquer comment faire ce serait sympa, merci!