SOS-MATH

Bonjour, voila je m'entraine sur les nombres complexes et je n'arrive pas à résoudre cet exercice , pouvez vous m'aider?

On pose j= -1/2 + (iV3)/2

a) calculer j² , j3 puis jn suivant les valeurs de l'entier naturel n

b) vérifier que 1+j+j²=0

c) Calculer la somme S'= 1+j+j²+....+j2005+j2006


Merci de m'aider !!

Bonjour Vincent,

Cet exercice est basé sur le fait que \(j^3=1\), donc ensuite on a \(j^4=j^3\times{j}=1\times{j}=...\) et ainsi de suite.
Pour la somme, tu regroupes trois par trois, ce qui donne que des 0 d'après le b) et il ne reste que \(j_2005\) et \(j_2006\).

Bon courage