Bonjour je suis en PTSI et je n'arrive pas a résoudre cette équation différentielle : y" + y = cos^3(x)
Pouvez-vous m'aidez svp ?
Equations différentielles
-
Thibault
-
sos-math(20)
- Messages : 2461
- Enregistré le : lun. 5 juil. 2010 13:47
Re: Equations différentielles
Bonjour Thibault,
Il vous faut d'abord trouver la solution générale de l'équation sans second membre en vous aidant de l'équation caractéristique associée \(r^2+r=0\).
Ensuite il vous faut trouver une solution particulière de l'équation complète : par exemple une fonction définie sur IR par \(f(x)=a cos(3x)\) où a est un réel doit pouvoir se trouver en remplaçant dans l'équation.
Une solution de l'équation complète est alors la somme de la solution générale de l'équation homogène (sans second membre) et d'une solution particulière.
Mais tout ceci doit être dans votre cours je pense ...
Bon courage.
SOS-math
Il vous faut d'abord trouver la solution générale de l'équation sans second membre en vous aidant de l'équation caractéristique associée \(r^2+r=0\).
Ensuite il vous faut trouver une solution particulière de l'équation complète : par exemple une fonction définie sur IR par \(f(x)=a cos(3x)\) où a est un réel doit pouvoir se trouver en remplaçant dans l'équation.
Une solution de l'équation complète est alors la somme de la solution générale de l'équation homogène (sans second membre) et d'une solution particulière.
Mais tout ceci doit être dans votre cours je pense ...
Bon courage.
SOS-math