SOS-MATH

J'ai un Dm à faire et je bloque complétement donc si vous pouviez m'aider au moins pour la pemière question se serait super.
Alors voici le sujet:
Le plan est rapporté à un repère orthonormé (0;i;j)
1) On désigne par C la courbe représentative de la fonction exponentielle x->\(e^x\).Pour tout point M d'abscisse t appartenant à C on considère le point P de coordonnées (t,0) et le point N, point d'intersection de la tangente en M à C avec l'axe des abscisses.
Montrer que la distance PN est constante.

Merci d'avance

Lucy

Bonjour Lucy,

Je suppose que vous avez déjà fait une construction et placé les points M, N et P.
Les coordonnés de M sont simples : M(t, exp(t)).
Les coordonnées de P également : P(t, 0).
La difficulté va être dans la détermination des coordonnées de N.
Il vous faut pour cet exercice utiliser l'équation de la tangente : y=f'(a)(x-a)+f(a).
Je vous laisse continuer avec ces indications.
Bon courage

Je pense que j'ai trouvé : NP = 1

C'est tout à fait juste.
A bientôt !

Merci de votre aide et à bientot peut-être.

De rien.
SoS-Math

Bravo encore ! ... deux ans après ;-)