SOS-MATH

Bonjour,
j'aurais besoin de votre aide pour une question de mon devoir maison je suis bloquée et si je n'ai bon à cette question, le reste de l'exercice sera faux.
Alors on considère la fonction g définie sur R par : g(x) = ax^3 + bx² + cx + d
Déterminer les réels a b c et d sachant que sa courbe représentative C passe par les points A (-1;0) B(0;5) et C(1;4). Elle admet au point C une tangente horizontale.

J'ai essayé de commencer mais je ne vois pas quelle démarche il faut suivre. Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très gentil.
Merci =)

Bonjour,

Le point A(-1;0) est sur la courbe représentative de la fonction g donc g(-1)=0. De même pour les autres points.
Cela va te donner 3 équations.
L'information "au point C une tangente horizontale" est également à exploiter. Cela te donnera la quatrième équation pour déterminer tes 4 inconnues.

Bonne recherche.

D'accord merci pour votre aide.
Ensuite, je dois faire g(-1) = -a+b-c+d = 0
g(0) = a(0)^3 + b(0)² + c(0) +d = d = 5
g(1) = a+b+c+d = 4
T = g'(4) (x-4) + g(4) = 48a + 8b+c(x-4) + 64a + 16b + 4c+d = 112a + 24b+cx+d

Voilà j'ai trouvé ces équations mais je suis pas du tout sûre que ce soit ça.

Bonsoir,

Les trois premières équations sont justes. pour la dernière, il suffit d'utiliser l'information sous la forme : la dérivée de g en 1 (abscisse du point C) est nulle.

Bonne continuation.

D'accord merci pour votre aide, je vous tiendrais au courant de mes résultats pour vérifier si c'est bon.

A bientôt Julie,

SoSMath.