SOS-MATH

Bonjour

Je n'arrive pas à calculer la limite en + \(\infty\) de la fonction suivante : \(ln(x-\sqrt{x^2-1})\)
J'ai essayé de factoriser x mais je tombe sur une forme indéterminée.

Merci d'avance

Bonjour Solène :

Pour ce genre de problème il faut faire appel à la quantité conjuguée.
Le principe est simple : \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\). la quantité conjuguée de \(a-b\) est donc \(a+b\).
dans ton cas il te suffis d'écrire que \(x-\sqrt{x^2-1}=\frac{(x-\sqrt{x^2-1})(x+\sqrt{x^2-1})}{x+\sqrt{x^2-1}}\).

Tu devrais être maintenant en mesure de continuer l'étude.

Bon courage.