SOS-MATH

bonsoir,
choisir la ou les bonnes réponses:
si f est une fonction définie sur [0;+infini[ telle que 0< f(x)<racine de x sur [0;+infini[ alors:
a.lim f(x):x=0 b.limf(x)=+infini
x->+ infini x--->+infini

c.lim f(x)=0 d.lim f(x):x=+infini
x-->0 x--->+infini

moi je dirais que ce sont la c et d les bonnes réponses mais je suis pas sur.
soit une suite (Un) telle que Un >0 pour n E N ET
lim Un=+infini:
x-->+infini

a.(Un) est décroissante
b.la suite (Vn) définie sur Nr Vn=1:Un converge
c.(Un) est majorée.
d.il existe un entier n0 tel que si nn0 alors Un>0^6.
MOI je dis que ce sont la b et c qui sont les bonnes réponses.
la aussi je suis pas encore sur.
est ce que quelqu'un pourrais m'aider rapidement merci d'avance!!!

Bonjour Valentine,

1) l'idée de cette question est d'utiliser le théorème d'encadrement (ou des gendarmes) ....
On a \(0<f(x)<\sqr{x}\) et \(\lim_{x \to 0}\sqr{x}=0\), donc d'après le théorème d'encadrement \(\lim_{x \to 0}f(x)=0\).
Donc la réponse c est juste.
De la même manière recherche la limte de f(x)/x en \(+\infty\)

2) Si \(\lim_{n \to +\infty}u_n=+\infty\), comment ta suite peut-elle être majorée ?

SoSMath.

dans la 3) il y aurait que la c) qui serait bonne vu que les autres sa ne veut pas

et la 4) la bonne réponse est b) vu qu'on peut pas dire que la suite est supérieur à 10^6?

Valentine,

1) ou 3) (?) As-tu essayé de faire un encadrement de f(x)/x ? Si oui, tu verras qu'il y a une autre réponse !

2) Regarde la définition de \(\lim_{n \to +\infty}u_n=+\infty\) et tu trouveras peut-être une autre solution...

SoSMath.

1) les réponses sont c et a vu que f(x) est compris entre o et + infinie donc 0<f(x)/(x) <vx/x et que lim o = 0 et que lim vx/x = lim 1/vx= 0 alors la réponse a

2) les réponses sont b et d

C'est juste Valentine.

SoSMath.