SOS-MATH

bonjour,
calculer les limites suivante:
lim x²-4/V2-Vx=
x-->2+
(renseignement: V :racine)
lim cos(x-3/4x-8)=
x-->+infini
ici je trouve cos(pi/4) mais je sais pas combien sa fait??
lim cos(x-3/4x-8)=
x-->1

celle la je sais pas comment faire??
est ce que quelqu'un pourrais m'aider, c'est trés urgent j'ai plus beaucoup de temps.
merci d'avance!!

Bonsoir valentine,

Pour la première limite, il faut utiliser une méthode très (??) classique : "exprerssion conjuguée" de \(\sqr{2}-\sqr{x}\) qui est \(\sqr{2}+\sqr{x}\)
on alors : \(\frac{x^2-4}{\sqr{2}-\sqr{x}}=\frac{x^2-4}{\sqr{2}-\sqr{x}}\times{}\frac{\sqr{2}+\sqr{x}}{\sqr{2}+\sqr{x}}\)
Avec cela et après simplification, on trouve la réponse.

Pour la 2ème limite il manque un "pi" ? \(\frac{x-3}{4x-8}\pi\) ?
Il faut aussi connaître les valeurs remarquables de sinus et cosinus .... regarde ton cours de 1ère.

Bon courage,
SoSMath.

oui j'ai fais sa :j'ai multiplier par racine de 2et racine de1.
mo je trouve lim (x²-4)(V2+Vx)/2-x=- INFINI C'EST SA!!! mais je suis pas sur!!faut bien faire un tableau de signe???
et lim sin(pi/4)= racine de2/2 c'est sa!!

mais pour l'autre :qd x tend vers 1 je sais pas???

merci d'avance

bonsoir
j'avais fais sa mais je trouve lim (x²-4)(racine de 2-racine de x)/2-x=- infini c'est sa mais je suis pas sur.il faut bien faire un tableau de signe??

et pour lim sin (pi/4)=racine de 2/2 c'est sa???

et pour l'autre limite quand x tend en 1 je sais pas comment faire??

bonjour,
j'avais fais sa lim (x²-4)(V2-Vx)/2-x et je trouve - infini . lim sin (pi/4)=V2/2 mais pour l'autre quand x tend vers 1 je ne trouve pas.
x->2+
est ce que quelqu'un peu m'aider? merci

Bonjour Valentine,

1ère limite : Il faut encore simplifier ton quotient .... utilise x²-4=(x-2)(x+2).

2ème limite : en effet \(sin(\frac{\pi}{4})=\frac{\sqr2}{2}\).

3ème limite : ta fonction f qui à x assoicie cos((x-3)/(4x-8)) est définie et continue en 1, donc \(\lim_{x \to 1}f(x)=f(1)\).

SoSMath.

alors lim (x²-4)(v2+vx)/(v2-vx)(v2+vx)=lim(x-2)(x+2)(v2+vx)/2-x- infinie
x-->2+ x-->2+


Car lim (x-2)(x+2)(v2+vx)=8v2
x--->2+

lim 2-x=o-
x--->2+

Valentine,

il faut être plus rigoureuse !
\(\lim_{x \to 2^+}(x-2)(x+2)(\sqr{2}+\sqr{x})=0\) (et non ton résultat !).
donc tu as encore une forme indéterminée .....

Tu n'as pas assez simplifier ton quotient \(\frac{(x-2)(x+2)(\sqr{2}+\sqr{x})}{2-x}\)
NB : (x-2)=-(2-x) .....

SoSMath.

(x-2)(x+2)(v2+vx)/2-x = -(2-x)(x+2)(v2+vx)/2-x = -(x+2)(v2+vx)

donc lim -(x+2)(v2+vx)=-8v2
x--->2+


est-ce sa???

C'est bien Valentine.

SoSMath.