Problème ...
Posté : mar. 12 oct. 2010 17:58
Bonjour , pourriez vous m'aidez pour une exercice s'il vous plait , je galère vraiment .
J'ai reussi a faire la question 1 a et b , je bloque a partir de la question 2
Dans le plan muni d'un repere orthonormal(O, i, j) , C désigne le cercle de centre O et de rayon 1.
On note A et A' les points de coordonnées respectives (1;0) et (-1;0).
A partir d'un point H du segment [AA'], on mène la perpendiculaire d à la droite (AA').
La droite d coupe le cercle C en M et M'.
On note x l'abscisse du point H, comment choisir x pour que l'aire du triangle AMM' soit maximale ?
1 ) Une etude de fonction ;
1-a) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b) Démontrer que l'aire du triangle AMM' est égale à (1-x)V(1-X²)
2 - On note f la fonction définie sur un intervalle [-1;1] par f(x) = (1-x)V(1-x²)
a ) Démontrer que f est dérivable sur ]-1;1[ et que pour tout x de cet intervalle , f'(x) = (x-1)(2x+1) / V(1-x²)
b) Calculer la limite de f(-1+h)-f(-1)/h lorsque h tend vers 0 à droite
c) Démontrer que f est dérivable en 1 , préciser f'(1)
d) Dresser le tableau de variation de la fonction f ( sa normalement je serais le faire )
Merci par avance !!
J'ai reussi a faire la question 1 a et b , je bloque a partir de la question 2
Dans le plan muni d'un repere orthonormal(O, i, j) , C désigne le cercle de centre O et de rayon 1.
On note A et A' les points de coordonnées respectives (1;0) et (-1;0).
A partir d'un point H du segment [AA'], on mène la perpendiculaire d à la droite (AA').
La droite d coupe le cercle C en M et M'.
On note x l'abscisse du point H, comment choisir x pour que l'aire du triangle AMM' soit maximale ?
1 ) Une etude de fonction ;
1-a) Quelles sont les valeurs possibles de x ?
b) Démontrer que l'aire du triangle AMM' est égale à (1-x)V(1-X²)
2 - On note f la fonction définie sur un intervalle [-1;1] par f(x) = (1-x)V(1-x²)
a ) Démontrer que f est dérivable sur ]-1;1[ et que pour tout x de cet intervalle , f'(x) = (x-1)(2x+1) / V(1-x²)
b) Calculer la limite de f(-1+h)-f(-1)/h lorsque h tend vers 0 à droite
c) Démontrer que f est dérivable en 1 , préciser f'(1)
d) Dresser le tableau de variation de la fonction f ( sa normalement je serais le faire )
Merci par avance !!