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probléme de dérivabilité
Posté : mer. 6 oct. 2010 17:30
par Nico
Bonjour on me demande si la fonction 1/x est dérivable en 1 ,
Je fais donc la formule lim (x->1) de f(x)-f(1)/ x-1 et je n'arrive pas a lever l'indétermination ...
Re: probléme de dérivabilité
Posté : mer. 6 oct. 2010 17:42
par sos-math(20)
Bonsoir Nicolas (évitez d'utiliser SVP les surnoms sur le forum)
Lorsque vous calculez le quotient \(\frac{\frac{1}{x}-1}{x-1}\), il vous suffit d'utiliser les règles classiques de calcul sur les fractions pour le simplifier en \(-\frac{1}{x}\).
Vous n'aurez alors plus aucun problème pour déterminer la limite en 1 puis conclure quant à la dérivabilité de la fonction inverse en 1.
Bon courage.
SOS-math