Dérivé

[Stacy]

Voila on me donne un graphique de f'(x), je doi choisi (en justifiant) le graphique f(x) correspondant à f'(x).
Desolé la qualité des photos n'est pas très bonne :S

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Quel est le lien entre une fonction et sa dérivée ?
Le signe de la dérivée donne le sens de variation de la fonction : sur les intervalles où on a \(f'(x)<0\), \(f\) est décroissante et sur les intervalles où \(f'(x)>0\), \(f\) est croissante.
Commence par établir le signe de ta dérivée : graphiquement, cela signifie au dessus de l'axe des abscisse (positif) ou en dessous (négatif).
Une fois que tu as tes intervalles avec le signe de ta dérivée, tu cherches parmi les trois graphiques proposés lequel a des variations qui correspondent au signe.
Bon courage

[Stacy]

Merci.

Oui mais justement, c'est ce que j'ai fait et j'obtiens croissan - decroiss - croissan, pour la fonction dérivé(car f'(x) : + - + ) mais sur les 3 courbes qu'on me propose c'est la meme chose croiss - decroiss- croiss .

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu as une autre information \(f\,'(2)=2\), ce qui signifie pour ta fonction que la tangente à la courbe de \(f\) au point d'abscisse 2 a pour coefficient directeur 2 ceci devrait de permettre de choisir entre les deux courbes que tu as envoyées : c'est une histoire de "pente".
A plus tard

[Stacy]

Je vois doncsi mon raisonement est juste , la bonne réponse est la courbe D, c'est cela ??

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Essaie de tracer à peu près les tangentes en 2 sur tes courbes et regarde laquelle monte de 2 unités quand on se décale d'une unité.
J'ai l'impression que la D a une pente de 1

[Laura]

Ha oui c'est bon j'ai trouvé, merci beaucoup.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tant mieux
sos math