SOS-MATH

Bonjour, cela fait des heures que je bloque sur mon DM de mathematiques, c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide .

f(x)= ax²+bx+c/2x
Sachant que f(1)=0, f(2)=0 et f'(1)=1/2

J'ai calcué la dérivé, j'obtiens : f'(x)= 2ax²-2c/4x² (d'accord avec moi ?)

Puis ainsi grace a cela, je peux determiner les reels a ,b et c .
Je sais que a = 1 , b= -3 et c = 2 mais je n'arrive pas a trouver le raisonement pour atteindre cela .
Je m'explique, j'ai eu beau essayer et reesayer je ne trouvais jamais ces resultat pour les reeles a,b et c bien que se soient les bonnes reponse ( 1e probleme ).

Ensuite, en remplacant les lettres j'obtiens f(x) = x²-3x+2/2x f'(x) .
Puis on me demande les limites aux bornes de son ensemblke de définition, j'obtiens D=R/{0}
Limite en O+ : limite f(x) [x tend vers +oo] = + oo,
Limite en O- : f(x) [ x tend vers - oo] = - oo
Est ce exacte ??(je n'ai pas ecrit mon raisonement, si besoin je le mettrais ) .

Puis ensuite on me demande l'asymptote oblique, d'équation y= 1/2x-3/2 nommé D. (jai reussi cette question je pense donc je ne la détaillerai pas sauf si besoin )

On me demande ensuite d'etudier la position de Cf par rapport a D.
Je fait donc f(x)-(ax+b) =0. J'obtiens, 0, est ce posssible ?? (avec ax+b = 1x/2-3/2)

Je fais donc ensuiite sur R+ : ou Cf est au dessou de D
R- : Cf est au dessus de D.

Puis il me demande de la tracer, mais comment ?? (2 probleme)

Mon 3eme probleme (hé oui j'en est beaucoup, :S)est qu'il demande un tableau de variation on il faut justifier d'eventuel extremum dont on donnera la valeur exacte >> je n'ai pas reussi cette question, je n'ai pas appris les extremums l'année derniere (nombreuse absense du professeur ) , donc je ne comprend pas .

Merci pour votre eventuel aide.
Laura.

Bonjour Laura,

Ta dérivée est juste .

Tu sais que f(1)=0 donc (a+b+c)/2 =0

Tu sais que f(2)=0 donc (4a+2b+c)/4=0

Tu sais que f '(1)=1/2 donc (2a-2c)/4=1/2


Es-tu sure de f '1)=1/2

sosmaths

Ha j'ai oublie le moins , excusez moi, c'est f'(1) = - 1/2

Je me suis trompé c'est f'(1)= - 1/2

Pas de réponse ??
S'il vous plait ?? Je suis très angoissé la, j'ai travailler dessus toute l'aprem mais je suis perdu !
Si seulement on pouvais me guider .... ?

Bonsoir,
si on reprend les équations obtenues, on a
\(\left\lbrace \begin{array}{rcl} a+b+c&=&0\\ 4a+2b+c&=&0\\ \frac{2a-2c}{4}&=&-\frac{1}{2} \end{array}\right.\)
Après transformation on a en multipliant la dernière par 4 :
\(\left\lbrace \begin{array}{rcl} a+b+c&=&0\\ 4a+2b+c&=&0\\ 2a-2c&=&-2 \end{array}\right.\) soit dans la dernière \(a-c=-1\) donc \(c=a+1\), on remplace dans les deux autre équations :
\(\left\lbrace \begin{array}{rcl} a+b+a+1&=&0\\ 4a+2b+a+1&=&0\\ \end{array}\right.\)
soit :
\(\left\lbrace \begin{array}{rcl} 2a+b&=&-1\\ 5a+2b&=&-1\\ \end{array}\right.\)
C'est un système 2x2 que l'on résout comme en troisième et on trouve bien ce que l'on veut. Puis, pour \(c\), on utilise \(c=a+1\)*
A toi de faire la suite

Vous avez oublié le divisé par 2x

f(x) = ax²+bx+c/2x

Donc ca change tout ca donne
a+b+c/2 = 0
4a+2b+c/4=0
2a-2c/4=- 1/2

Et après je dois me tromper quelque part car j'obtiens jamais a =1, b = -3 et c =2

Je ne comprends pas lorsque vous avez fais 2a-2c = -2 (la daccord), puis a-c= -1 ??
Ce n'est pas a -2c = -1 >> a-c = 1/2 >> a = 1/2+c ??

Non,
Je ne l'ai pas oublié, simplement comme c'est du =0 dans les deux premières, cela revient à avoir les numérateurs égaux à 0.

Je me base sur les équations obtenues auparavant sous réserve qu'elles soient correctes.
on avait bien \(2a-2c=-2\) soit en divisant tout par 2 \(a-c=-1\), puis en passant le \(-c\) tout seul à droite et le -1 à gauche, on a bien \(c=a+1\)

Ha daccord je vois merci,

J'obtiens ainsi,
2a+b = -1
5a+2b = -1

>> b = -1 - 2a
Donc 5a+2(-1-2a) = -1 >> 5a -2 -2a = -1 >> 3a - 2 = -1 >> 3a = 1 >> a = 1/3

Probleme: a devrait etre eguale a 1, je ne vois pas ou est mon erreur

J'ai essayer avec l'autre équation ( 5a+2b=-1) et je trouve a = -5/2-b,
Je me trompe mais j'ai beau cherché , je ne vois pas ou... ?

S'il vous plait ??
Desolé d'insister , mais je suis en terminale S et oui comme on peut le voir j'ai des dificultés, mais je veux vraiment progressé, c'est pourquoi je compte sur ce DM pour bien comprendre, et bien commencer l'année.

Bonjour Laura,
2(-1-2a)=-2-4a.
A bientôt.

Ha oui daccord merci et pour les aut'res questions ??