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Étude de la limite d'une suite définie par une somme
Posté : sam. 11 sept. 2010 21:15
par Éloise
Bonjour, je n'arrive pas à trouver la méthode pour étudier la limite d'une suite définie par une somme:
U(n)= 1/(1x2)+ 1/(2x3)+...+ 1/(n+1)
Je cherche à étudier sa limite, mais je n'y arrive pas...
Re: Étude de la limite d'une suite définie par une somme
Posté : sam. 11 sept. 2010 21:40
par SoS-Math(7)
Bonsoir Eloïse,
Je pense qu'il y a une erreur dans l'écriture de cette suite. Cela doit être : \(U_n=\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{n(n+1)}\)
Pour déterminer la limite de cette suite, je t'invite à démontrer que quelque soit n>0, \(\quad \frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
Utilise ensuite cette égalité pour transformer l'écriture de la suite.
Bonne continuation.