Paraboles

[Laurence]

Bonjour a tous voila un exercice que j'ai du mal à faire!
Soit P la parabole d'équation y=ax²+bx+c passant par les points A(-1;6); B(1;0); C(2;3). A l'aide d'unde systeme d'équations déterminer les réels a,b et c et en deduire l'équation de la parabole.

Donc je pensait faire avec Ya=a(Xa)²+b(Xa)+c
mais sa ne marche pas parck si je prens pour A par exemple sa me donne
6=a(-1)²+b(-1)+c
6=-a-b+c
mais aprés je ne sais pas continuer.
Si je prend b
0=a+b+c
et si je prend c
3=4a+2b+c


mais la je bloque :(


Mercice d'avance pour votre aide

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laurence,

Ta démarche est juste mais tu as fait une erreur de calcul ....(-1)²\(\neq\)-1 mais (-1)² = ...

Tu as obtenu 3 équations avec 3 inconnues, donc il faut résoudre ce système !
Voici un peu d'aide :
Exprime le réel "a" en fonction de b et c, à l'aide de l'équation 0 =a+b+c.
Puis remplace "a" par l'expression trouvée dans les deux autres équations.
Tu obtiens alors un système de 2 équtions à 2 inconnues.
Et en principe tu as appris à résoudre ce type de système.

Bon courage,
SoSMath.

[Laurence]

coucou merci pour l'aide
alors en faite c'est 6=a-b+c

Mais je ne comprend pas comment on peut trouver a avec 0=a+b+c
sa veut dire que -b+c=a mais je vois pas en quoi sa m'aide

[SoS-Math(9)]

Laurence,
tu dois faire attention à ce que tu écris !
Tu dois trouver a = -b - c et non -b+c=a ....
Cela ne te donne pas la valeur de a, il faut être patient !
Continue à executer la méthode donnée.

SoSMath.

[Laurence]

donc on a le système

6=-2b
3=-2b-3c

dans la premiere equation on a
b=6/-2
b=-3

On remplace
3=-2*-3-3c
3=6-3c
3-6=-3c
-3=-3c
c=1



ensuite 6=a-b+c
dpnc 6=a-(-3)+1
6=a+4
6-4=a
a=2

donc l'équation de la parabole est 2x²-3x+1


C'est sa?

[SoS-Math(9)]

Laurence tes calculs sont exacts !
Cependant quand tu parles d'équation il doit y avoir le signe "=" dans ton expression ....
2x²-3x+1 n'est pas une équation ! Mais y = 2x²-3x+1 est l'équation de ta parabole.

Bonne continuation,
SoSMath.

[Laurence]

Merci beaucoup pour votre aide^^