Une étude sur la durée du service à la caisse d'un marché d'alimentation a donné les résultats suivants
t p
120 0,3
240 0,5
360 0,66
480 0,75
On admet que dans un repère, les points de coordonnées (t ; - ln(1-p)) sont sensiblement alignés avec l'origine du repère.
En déduire que la variable X égale à la durée du service est distribuée selon une loi exponentielle.
Quel est la valeur du paramètre de cette loi exponentielle ?
Je ne comprends rien à cette exercice : je connais le cours concernant la distribution associée à une loi exponentielle; et en plus la densité d'une loi exponentielle n'est pas du tout représentée par une droite ?!
Bref, je vous serais très reconnaissant de bien vouloir m'aider à démarrer.
Cédric
préparation oral éventuel
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Cédric
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SoS-Math(4)
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Re: préparation oral éventuel
Bonjour Cédric,
Je t'invite à rajouter une troisième colonne à ton tableau, qui contient les valeurs : -ln(1-p)
Tu vas effectivement constater que la première colonne ( t) et la 3ème colonne sont proportionnelles, comme le suggère l'alignement des points.
Il est facile alors de trouver le coefficient de proportionnalité. Puis d'exprimer p en fonction de t, ce qui permet de mettre en évidence la loi exponentielle.
sosmaths
Je t'invite à rajouter une troisième colonne à ton tableau, qui contient les valeurs : -ln(1-p)
Tu vas effectivement constater que la première colonne ( t) et la 3ème colonne sont proportionnelles, comme le suggère l'alignement des points.
Il est facile alors de trouver le coefficient de proportionnalité. Puis d'exprimer p en fonction de t, ce qui permet de mettre en évidence la loi exponentielle.
sosmaths