fonctions
Posté : mar. 1 juin 2010 15:51
soit g la fct de la variable réelle définie ds l'intervalle ]0;+D[ par
g(x)= 2+3/x"3-6lnx/x"3
x"3 veut dire x au cube
déterminer les limites de g à droite de 0 et en +D
dresse le tableau de variation de la fctn g et en déduire que pour tt nbre réel x g(x) est strictement positif
f est la fct de la variable réélle défibnie ds ]0;+D[ par f(x)= 2x+3lnx/x"2
C désigne la courbe de f ds le plan muni du repère orthonormé
calculer la dérivé et préciser le sens de variation de f ( on remarquera que la dérivé première de f est = à g)
calcul des limites de f à droite de 0 et en +D
en déduire le tableau de variation de g
démontrer que la droite (d) d'équation y=2x est asymptote à C et préciser sa position par rapport à cette courbe
préciser les ordonnées des pts d'abcisses 0,5 ; 1 ; et 3
démontrer que l'équation f(x)=0 admet une racine unique comprise entre 0,5 et 1
tracer C
en utilisant une intégration par partie calculer l'aire du domaine compris entre l'asymptote oblique D, la courbe C et les droites d'equation x=1 et x=e
ds la plan précedent, un pt M a pour coordonnées
x= e"t y=2e"t+ 3t/e"2t t est un elmt de [0 , +D[
donner une équation de trajectoire du mobile M
déterminer les composantes de vecteur de vitesse et accélération du mobile à l'instant t
en utilisant C repeésebter la position, les vecteurs vitesse et accélération du mobile à l'instant t=0
g(x)= 2+3/x"3-6lnx/x"3
x"3 veut dire x au cube
déterminer les limites de g à droite de 0 et en +D
dresse le tableau de variation de la fctn g et en déduire que pour tt nbre réel x g(x) est strictement positif
f est la fct de la variable réélle défibnie ds ]0;+D[ par f(x)= 2x+3lnx/x"2
C désigne la courbe de f ds le plan muni du repère orthonormé
calculer la dérivé et préciser le sens de variation de f ( on remarquera que la dérivé première de f est = à g)
calcul des limites de f à droite de 0 et en +D
en déduire le tableau de variation de g
démontrer que la droite (d) d'équation y=2x est asymptote à C et préciser sa position par rapport à cette courbe
préciser les ordonnées des pts d'abcisses 0,5 ; 1 ; et 3
démontrer que l'équation f(x)=0 admet une racine unique comprise entre 0,5 et 1
tracer C
en utilisant une intégration par partie calculer l'aire du domaine compris entre l'asymptote oblique D, la courbe C et les droites d'equation x=1 et x=e
ds la plan précedent, un pt M a pour coordonnées
x= e"t y=2e"t+ 3t/e"2t t est un elmt de [0 , +D[
donner une équation de trajectoire du mobile M
déterminer les composantes de vecteur de vitesse et accélération du mobile à l'instant t
en utilisant C repeésebter la position, les vecteurs vitesse et accélération du mobile à l'instant t=0