SOS-MATH

Bonsoir, en révisant mes complexes je me suis aperçu que j'avais carrément oublié comment factoriser une équation de 3ème deg après avoir trouvé une des 3 Solutions.

L'eq en question est :
\((E): \frac{1}{2}z^3-(1+i)z^2+2(1+i)z-4i=0\)
J'ai trouvé 2i comme solution, maintenant je sais que je dois factoriser mon expression afin d'obtenir une eq du 2ème deg que je résoudrais pour avoir le reste des solutions mais je n'y arrive pas.

Bonsoir Jéromedu49,

Si 2i est une racine de ton polynôme, alors il existe 3 complexes a, b et c tels que (z-2i)(az²+bz+c) = \(\frac{1}{2}z^3-(1+i)z^2+2(1+i)z-4i\)
Il reste à developper le 1er membre de l'égalité, puis à identifier les coefficients des termes de même degré !

Bon courage,
SoSMath.

Merci, alors j'ai trouvé : \((z-2i)(0.5z^2-z+2i)\) donc suffit de résoudre le 2eme membre du produit c'est ça ?

bonjour Jérôme,

Il faut résoudre ton équation produit nul .... (AxB = 0 équivaut à A = 0 ou B = 0) !
("résoudre le 2ème membre" n'a pas de sens ...)

SoSMath.