probabilités

[Solène]

Bonjour

On tire simultanément 5 cartes dans un jeu de 32 cartes. On désigne par X le nombre des coeurs parmi 5 cartes tirées.

a) Quelles sont les valeurs possibles pour X ?
b) Calculer P(X=2)
c) Calculer P(X=k) en fonction de k.
d) Calculer E(X)

a) X{0;1;2;3;4;5}

b) il y a 8 coeurs et 24 "non-coeurs" parmi les 32 cartes.
Donc Card(X=2)= \(\frac{8}{32}\times\frac{7}{32}\times\frac{24}{32}\times\frac{23}{32}\times\frac{22}{32}\)
P(X=2)= 2%
Je ne suis pas sûre que mon raisonnement soit correct.

Merci d'avance

[SoS-Math(2)]

Bonjour Solène,
Les valeurs de X sont correctes mais pas votre calcul de P(X=2)
Une probabilité n'est pas un pourcentage mais un nombre compris entre 0 et 1
Vous devez calculer le nombre de mains avec 2 cœurs et le nombre de mains de 5 cartes
Nombre de mains de 5 cartes = 5 parmi 32
Pour les mains avec 2 cœurs : les 2 cœurs sont choisis parmi 8 et les 3 autres cartes parmi ....
A vous de continuer

[Solène]

Bonjour

2 parmi 8=28
3 parmi 24 = 2024
Card(x=2)=28*2024 = 56672
5 parmi 32 = 201376
P(X=2)= \(\frac{56672}{201376}\)= 0,28

merci

[SoS-Math(2)]

Voilà qui est mieux Solène.
A bientôt