integrales

[mimilamouse]

Bonjour, POurriez vous m'aider s'il vous plait ?

1- Soit f la fonction définie sur [1;+OO[ par f (x) : x/ (e^x-1) et soit H la fonction définie sur [1;+00[ par H (x) : INtegrale de 1 à x f(t) dt

a- Justifier que f et H sont bien définies sur [1; +00[
(Il faut voir si la fonction est continue mais lorque j'étudie le signe du dénominateur je ne retrouve pas 1 :s )

b- Quelle relation existe-t-il entre H et f ?

c- Soit C la courbe representative de f dans un repere orthonormal (o,i,j) du plan. Interpréter en termes d'aires le nombre H(3).

Voila. Merci de m'aider :s

[SoS-Math(9)]

Bonjour mimilamouse,

Question a) : \(e^x-1\) est nul pour x = 0, or \(1\leq{x}\), donc ... f est définie sur \([1;+\infty[\).

Pour les questions b) et c), il faut regarder ton cours ... c'est une application directe du cours !

SoSMath.