SOS-MATH

Bonjour,
supposons que Un et Vn soient deux suites telles que Un converge et que (Un - Vn) converge vers 0.
Peut-on affirmer que Vn converge nécessairement et qu'elle converge en plus vers la même limite que Un ?
Merci,
Cordialement,
Cédric

Bonjour Cédric,
si vous appelez Wn la suite Wn=Un-Vn
Vn = Un - Wn
or Un converge vers L et Wn converge vers O donc Vn est convergente et sa limite est L-0 donc L
A bientôt