SOS-MATH

Bonjour.
Je dois trouver une primitive des fonctions suivantes et j'ai des difficultés :
f(x) = x / \(\sqrt{x^2+1}\)
Je dois transformer cette écriture pour trouver une primitive :
Je pensais remplacer la racine par une puissance 1/2 et ensuite enlever la fraction :
x (x²+1)^(-1/2)
Mais je suis bloqué ensuite car j'ai une puissance dans la parenthèse, donc je n'ai pas de formule adéquate.

Autre fonction :
f(x) = (2x+1)(3x²+3x+1)^3
J'ai remarqué que ce n'est pas de la forme u'(x) . u(x)^n donc je ne sais pas comment transformer l'écriture.

Il y en a une dernière où j'ai du mal :
f(x) = x / (1+x²) Comme il y a un carré au dénominateur, je ne sais pas comment faire.

Merci de votre aide
Lucas

Bonjour,

et si tu écrivais la première sous la forme \(\frac{2x}{2\sqrt{x^2+1}}\), est-ce que cela ne te permettrait pas de reconnaître une forme du type \(\frac{u^{\prime}}{2\sqrt{u}}\) ?

Pour la deuxième, en appliquant un coefficient multiplicateur (et son inverse pour avoir le même résultat que celui de l'énoncé...) bien choisi, la forme que tu donnes est correcte.

La dernière est du type \(\frac{u'}{u}\) mais encore une fois, il faut la corriger un peu.

Bon courage, car il reste du travail !