SOS-MATH

bonjour,
je suis en terminal et j'aurai besoin d'aide sur un exercice, pouvez-vous me mettre sur la voie?

On admet que la fonction q est une solution de l'équation différentielle (E)
4y'+y = -0.002t+2.992
ou y est une fonction de la variable réelle t définie et dérivable sur [0;1440] et y' sa fonction dérivée.

1. déterminer les solution de l'eq diff (E): 4y'+y=0
j'ai trouvé y0(t)= k.e^(-t/4)

2.déterminer 2 nombres réels a et b tels que la fonction g définie sur [0;1440] par g(t)= at+b soit une solution particulière de l'équation différentielle (E)
Et je bloque car on a toujours fé avec seulement trouver a.

merci d'avance.william

Bonsoir William,

Dire que g est une solution particulière de (E) signifie que : 4g'(t)+g(t)=-0.002t+2.992.

Sachant que g a pour forme g(t)=at+b, tu peux calculer g'(t) et reporter dans (E).

L'égalité devant avoir lieu pour toute valeur de t, il faut égaliser les polynômes apparaissant dans les deux membres.

Pour que deux polynômes soient égaux, il faut et il suffit qu'ils aient les mêmes coefficients.

On obtient alors un système de deux équations à deux inconnues qu'il suffit de résoudre.

Bon courage.