équation différentielle

[william]

bonjour,
je suis en terminal et j'aurai besoin d'aide sur un exercice, pouvez-vous me mettre sur la voie?

On admet que la fonction q est une solution de l'équation différentielle (E)
4y'+y = -0.002t+2.992
ou y est une fonction de la variable réelle t définie et dérivable sur [0;1440] et y' sa fonction dérivée.

1. déterminer les solution de l'eq diff (E): 4y'+y=0
j'ai trouvé y0(t)= k.e^(-t/4)

2.déterminer 2 nombres réels a et b tels que la fonction g définie sur [0;1440] par g(t)= at+b soit une solution particulière de l'équation différentielle (E)
Et je bloque car on a toujours fé avec seulement trouver a.

merci d'avance.

[SoS-Math(2)]

Bonsoir William,
la prochaine fois, mettez votre message dans le bon forum car des équations différentielles en 6ème, c'est plutôt hors programme !!!!

Votre première réponse est correcte.
Pour la deuxième,
soit g(t) = at+b
calculez g'(t) puis 4g'(t) +g(t).
Puis déterminez a et b par identification pour que 4g'(t)+g(t) = -0.002t+2.992
Bon courage

[william]

merci

j'avai déja réussi à trouver ça désolé j'aurai dus le préciser.

moi je bloqué à : 4a + at +b = -0.002t + 2.992

je partai dans un développement trés compliqué mais sa ne me menai à rien
il faut 2 équation pour faire une identification

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
Vous avez

4a + at +b = -0.002t + 2.992

Donc
Vous voulez que pour tout t, at + (4a+b) = -0.002t + 2.992
Par identification des coefficients, on doit avoir a = -0.002 et 4a + b= 2.992
A vous de terminer