similitude

[bertrand]

Bonjour,
j'ai un exercice de spé sur les lieux geometriques avec les similitues qui me pose quelque probleme.
enoncé:
dans le plan orienté OAB triangle rectangle en tel que (OA,OB)=[smb]pi[/smb]/2.
[smb]deltamaj[/smb] est une droite variable passant par O.
A' et B' sont les projetés orthogonaux d A et B sur [smb]deltamaj[/smb].
on note s la similitude directe telle que s(o)=A et s(b)=o

1)determiner l'angle de s
2)demontrer que le centre k de s appartient aux cercles de diametre [oa] et [ob]
en déduire que k est le pied de la hauteur du triangle OAB issue de O.
3)on appelle d la droite passant par B orthogonale a [smb]deltamaj[/smb]
a)determiner les images par s de d et [smb]deltamaj[/smb].en deduire que s(B')=s(A')
b)démontrer alors que le cercle de diametre A'B' passe par un point fixe quand [smb]deltamaj[/smb] varie .

1)je trouve [smb]pi[/smb]/2

2)je pense qu'il faut calculer le rapport de la similitude et utiliser le fait que K est le point invariant c'est a dire que s(K)=K d'ou r le rapport de la similitude est egale a r=KA/KO et r=KO/KB
cependant je n'arrive pas a calculer le rapport et a en deduire que K est le pied de la hauteur

par contre pour la 3 je n'arrive pas a demarer

[sos-math(13)]

Bonjour,

inutile de poster sur plusieurs forums à la fois. La réponse déjà donnée devrait être suffisante.

Bon courage.