Luc

[probabilité 2]

bonjours,
Je me suis vu dans l'obligation de recréeer un nouvau sujet. Car sur l'ancien, je je pouvais plus repondre. Je vous redone le sujet:

Une roulette a autant de chance de s'arrêter sur le rouge que sur le noir.
Le joueur mise un jeton sur le rouge: si la roulette s'arrête sur le rouge il récupére sa mise et gagne en plus autant de jetons qu'il en a misé.
Si c'est le noir qui sort, le joueur perd sa mise.
Il décide de s'arrêter dès qu'il gagne et de doubler sa mise si il perd.
Soit Xn la variable aléatoire égale au nombre de jeton qu'il a perdus au total si "noir" est sortis n fois et Yn son gain si "rouge" sort pour la prémiére fois au n-iéme tirage.

Pour bien commencer mon xercice je fais un arbre de probabilité. (dites moi s'il y a des erreurs)


----------------------R1---------------------1€-


---------------------R2----------------1€ -1€ perdu en N1
----------------------N1 --------------------R3 1€ - 2€
----------------------N2 -------------------R4------------------1€-3€
--------------------N3 -------------------------R5---------------1€ - 4€
------------------N4 -------------------- R6----------------1€ - 6€
-------------------------N5 -----------------------R7-----------------1€-7€
-------------------N6


donc ici X1= n^2 puisqu'il double sa mise à chaque fois qu'il perd.
Y1=1 et le jeu s'arrête là.

Par la suite on nous demande de calculer X4,X7 et Y5,Y8 selon les condition suivante:
Le noir sort quatre foiss de suite et le rouge sort à la cinquième fois.
Je ne sais pas comment faire, ni comment donner les probabilité qui leur correspond.
Merci de m'aider









------------------------N7

[SoS-Math(2)]

L'ancien sujet est toujours actif, allez vois la réponse dans le précédent sujet.
A bientôt