determination d'ensemble (complexe)

[inferno *TS]

Bonjour a tous et a toutes ,j’ai un exercice de type problème , et je suis bloqué j’aimerai qu’on m’aide merci d’avance !

(O;vecteur u ; vecteur v) est un repère orthonormal direct du plan P.
A et B ont respectivement pour affixe 1 et 4 d est la droite (OA) privée de A, Delta la perpendiculaire en A a d privée de A et T le cercle de centre A et de rayon 1.
F est l'application qui a tout point m d'affixe z différent de 1 associe le point M d'affixe:

Z=f(z)=(z²)/x-1

A. On note g et h les fonctions

g {R->
{x->(x²)/(x-1)

h {R->R
{x->(x²-1)/(x)

1. Etudiez les variations de g et h sur leurs ensemble de définitions E1 et E2.
2.Etudiez les limites de g et h aux bornes de E1 et Z2 respectivement.
3.Donnez les tableaux de variations de g et h

4.Déterminez les images de g(E1) et h(E2).

B.1 On suppose dans cette question que M A pour affixe 3.Ecrivez Sous forme algébrique , puis sous forme exponentielle, les affixes z de m telle que f(z)=3

2. On suppose dans cette question que :

z=1+e^iO (O appartient A R)

a) Calculez, en fonction de O, l'affixe Z de M.
b.) déduisez en l'ensemble des points M quand O varie.

3.On pose z=x+iy et Z=X+iY ou x , y , X et Y sont réels.


a) Calculez X et Y En fonction de x et y.
b) quel est l'ensemble des points M lorsque le point m décrit d?
c) QUel est l'ensemble des points M Lorsque le point m décrit delta?
d) Quel est l'ensemble des points m lorsque le points M décrit l'axe (O, vecteur U)?

[sos-math(19)]

Bonjour,

Merci de relire les énoncés pour éviter de transmettre des erreurs.
Si tu désires de l'aide, il faut nous dire ce que tu as réussi à faire et préciser l'aide souhaitée.

A bientôt.