SOS-MATH

Bonjour,je bloque pour mon dm. Je n'arrive pas étudier les variations de Un définie sur [0;+l'infini] par Un(x)=x^n, où n est un entier naturel non nul. Je ne sais pas du tout commencer, merci de m'aider. Audrey

Bonjour Audrey
Exemples de telles suites :
- avec \(x=2\) alors \(U_0=1\), \(U_1=2\), \(U_2=4\), \(U_3=8\)...
- avec \(x=1\) alors \(U_0=1\), \(U_1=1\), \(U_2=1\), \(U_3=1\) ...
- avec \(x=\frac{1}{2}\), alors \(U_0=1\), \(U_1=\frac{1}{2}\), \(U_2=\frac{1}{4}\), \(U_3=\frac{1}{8}\) ...
Il semble que certaines de ces suites sont croissantes et tendent vers ...
alors que d'autres sont décroissantes et tendent vers ...
Et si \(x<0\) ?
Ton texte de devoir est très flou.
Bon courage.