SOS-MATH

Bonjour, j'ai un petit sujet qui me laisse perplexe...

On me donne la fonction de cout total C(q)=4.23q^2 +26
on me demande de calculer C'(20)
je calcule C'(q)=8.46q et C'(20)=169.2...jusque la facile
on me demande de comparer C'(20) et le cout de production du 21eme article
je calcule C(21)-C(20)=1891.43-1718=173.43
[c(21)-C(20)]-C'(20)=173.43-169.2 = 4.23 (la constante assignee a q^2 dans ma fonction de cout total...etrange)
on me demande de faire la meme chose a C'(450) et pour le 451eme article
j' obtiens C'(450)=3807 et C(451)-C(450)=860412.23-856601= 3811.23
et pour [C(451)-C(450)]-C'(450)= 3811.23-3807= 4.23...encore...!!!
Bon en soit l exercice est extremement simple, mais les resultats me compliquent la vie...selon moi plus q etait eleve plus C'(q) et C(q+1)-C(q) etait proches...or la j'ai exactement le meme resultat...qui est de plus egal a la constante des q^2 de la fonction cout total (hasard??non, pas en maths !!)
On me demande de comparer les resultats et d'en tirer des conclusions, et je ne sais que dire...une propriete de la fonction cout marginal m'aurait elle echape en cours???

Bonjour,
avez-vous pensé à calculer C(q+1) - C(q) puis de le comparer avec C'(q)

selon moi plus q etait eleve plus C'(q) et C(q+1)-C(q) étaient proches

Oui cela veut dire que la différence des deux comparées à leurs valeurs respectives est de plus en plus petite
On dit que C'(q) est une valeur approchée du cout marginal
Dans le premier cas : 169,2 et 173,43 la première valeur est-elle voisine de la seconde ? 4,23 comparé à 173.43 c'est petit

ET dans le deuxième cas : 3807 et 3811.23 peut-on dire que la première valeur est très proche de la deuxième . 4,23 devant 3811.23 c'est encore plus petit ...

A vous de faire le bilan .