Les suites
Posté : sam. 2 janv. 2010 17:35
Bonjours, j'ai un Dm de maths et avec mes camarades on a un peu beaucoup de mal donc si vous poviez nous donner un petit coup de pouce!!
Pour tout entier naturel n, on pose \(\u_{n}\)=\({10}^n\)/\(2^{n}\)
On définit ainsi une suite (\(\u_{n}\)) (avec n appartenant à N)
On a démontré plus haut que \(\u_{n+1}\)<0.95\(\u_{n}\) si et seulement si \({1+1/n}^n10\)< 1.9
En utilisant un raisonnement par récurrence, prouver, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 16, l'encadrement :
0<\(\u_{n}\)<0.95^(n-16)\(\u_{16}\)
En déduire la limite de la suite \(\u_{n}\)
J'aimerais avoir une réponse rapidement pour pouvoir continuer mon Dm
Je vous remercie et vous souhaite tout de meme une très bonne année
Coralie
Pour tout entier naturel n, on pose \(\u_{n}\)=\({10}^n\)/\(2^{n}\)
On définit ainsi une suite (\(\u_{n}\)) (avec n appartenant à N)
On a démontré plus haut que \(\u_{n+1}\)<0.95\(\u_{n}\) si et seulement si \({1+1/n}^n10\)< 1.9
En utilisant un raisonnement par récurrence, prouver, pour tout entier naturel n supérieur ou égal à 16, l'encadrement :
0<\(\u_{n}\)<0.95^(n-16)\(\u_{16}\)
En déduire la limite de la suite \(\u_{n}\)
J'aimerais avoir une réponse rapidement pour pouvoir continuer mon Dm
Je vous remercie et vous souhaite tout de meme une très bonne année
Coralie