SOS-MATH

Bonjour !
Petite question ! Je doit démontrer que si le triangle MNP est équilatéral direct alors : m-n = -j2(p-n)
Avec j2=e(4i/3) ou e(-i/3)

J'aimerais un peut d'aide pour le résoudre merci ... !

Bonsoir,
Vous pouvez consulter ce lien sur les nombres complexes et les transformations (notamment la rotation): http://homeomath.imingo.net/complex4.htm
M est donc l'image de P par la rotation de centre N et d'angle \(\frac{\pi}{3}\).
On obtient donc \(m-n=(p-n)e^{\frac{i\pi}{3}}\).
Il ne reste plus qu'à montrer que \(-j^2=e^{\frac{i\pi}{3}}\).
Attention: \(j^2=e^{\frac{-2i\pi}{3}}\).
A bientôt.