SOS-MATH

Bonjour à tous,

Voila j'ai 2 exercices à faire mais vu que j'étais absente le jour de la leçon je ne comprends pas vraiment comment il faut s'y prendre si quelqu'un pouvait m'expliquer brievement ou me faire un exemple pour que je puisse faire mes exos ça serait cool :

ex 1 :

Soit C la courbe représentant la fonction f sur l'intervalle I. Dans chaque cas calculer la limite de f aux bornes de l'intervalle. Indiquer si la courbe admet des asymptotes horizontales ou verticales

a. f(x)= 1+2/x; I= ]0;+ ∞ [

b. f(x)= 3x-5 / 4x+8 I= ]-2; + ∞[

c.f(x) = 6/ 2x-7 I= ]7/2 ; + ∞[


et exo 2 :

Determiner la limite en - ∞ des fonctions suivantes :

a. f(x)= x+3/ 1-x b. f(x)= x+ 6 / 2x+3

b. f(x)=x+ 6 / 2x+3

c. f(x)= 2x-3x² / 3x+1 d.f(x)= 2x-1+3/4 * 1/ (x-1)²

d. f(x)= 2x-1+ 3/4 * 1/(x-1)²

e. f(x)= 6x+3 / x²-4



Merci d'avance, j'comprend rien du tout , si quelqu'un pouvait m'aider c pour demain ...

Bonjour,

Cela va être dificile de t'expliquer un cours sur les limites en quelques lignes !
De plus, il me semble que vous avez étudier les limites en 1ère ...

Ici, il s'agit détudier les limites d'une fonction rationnelle.

Rappel : \(\lim_{x \to +\infty}\frac{a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_0}{b_nx^n+b_{n-1}x^{n-1}+...+b_0}\) = \(\lim_{x \to +\infty}\frac{a_nx^n}{b_nx^n}\)
si a<x alors \(\lim_{x \to a}\frac{1}{x-a}=+\infty\)
si a>x alors \(\lim_{x\to{a}}\frac{1}{x-a}=-\infty\)

Exemple : * Pour x >0, \(\lim_{x\to{0}}\frac{2}{x}=+\infty\) donc \(\lim_{x\to{0}}1+\frac{2}{x}=+\infty\)
* \(\lim_{x\to{+\infty}}\frac{2}{x}=0\) donc \(\lim_{x\to{+\infty}}1+\frac{2}{x}=1\)

Pour les asymptotes, regarde ton cours de 1ère qui te donne les cas où il existe une asymptote.

Bon courage,
SoSMath.

le soucis c que mon prof en premiere nous à sauté cette leçon et mon prof de cette année ne prend meme pas la peine d'expliquer. dja que j'ai des difficultés en math, j'comprend rien..

voici l'essentiel pour les asymptotes :

* Si \(\lim_{x \to +\infty}f(x) = cte\) alors la droite d'équation y = cte est asymptote à la courbe de f en \(+\infty\) (de même en \(-\infty\)).

* Si \(\lim_{x \to a}f(x) = +ou-\infty\) alors la droite d'équation x = a est asymptote à la courbe de f.

* Si \(\lim_{x \to +\infty}(f(x) - (ax+b)) = 0\) alors la droite d'équation y = ax+b est asymptote à la courbe de f en \(+\infty\) (de même en \(-\infty\)).

Bon courage,
SoSMath.

ok, j'vais essayé de le faire.
Merci de l'aide =)

j'ai avancé dans mes calculs mais je n'arrive pas à faire le d) c'est à dire :

d) f(x)= 2x-1+ 3/4 * 1/(x-1)²

je ne vois pas du tout comment mi prendre =(

Voici un peu d'aide :

il faut calculer \(\lim_{x\to-\infty}2x-1\) (limite d'un polynôme ...)

puis \(\lim_{x\to-\infty}\frac{1}{(x-1)^2}\) (voir rappel donné avec un passage au carré)

Il ne restera plus qu'à conclure.

Bon courage,
SoSMath.

Lim 2x-1 = - ∞
x=> - ∞

et par contre je ne voi pas pour 1/(x-1)²


Je n'y arriverais jms =(

Ta première limite est juste !

Pour la 2ème, d'après toi, quand tu divise 1 par un "très grand" nombre (qui tend vers l'infini)combien vaut ton quotient ?

SoSMath.

euh...bin il sera égale à - ∞

=S

Oh non !!!

1/10 = 0,1
1/100 = 0,01
1/1000 = 0,001
etc ...
donc ta limite sera ....0 !

SoSMath.