SOS-MATH

bonjour..
j'ai un exercice à faire mais il y a deux questons où je bloque
énocé : Pour tout point M du plan d'affixe z on considere les points M' et M" d'affixes respectives z'= z-2 et z"= z²
1. Montrer qu'il existe exactement deux points M1 et M2 dont les images M1', M1", M2' et M2" appartiennent à l'axe des ordonnes. montrer que leurs affixes sont conjugués..
Pour ici, il faut que les 2 points soient purement imaginaire donc z1-2= z1' donc z1'= 2+ik avec k reél et z"= z1' ² mais apres je sais pas comment trouver k réel
2. préciser l'ensemble des points M du plan pour lesquels les points M' sont sur le cercle de centre O et de rayon 3.. donc le module de z-2 doit étre egale à 3 mais comment calculer.

Bonsoir Lucie,

Pour la première question, tu poses \(z=x+\imath y\).

Tu calcules z' et z" en fonction de x et y.

Tu traduis sur z' et z" l'appartenance de M' et M" à l'axe des ordonnées (axe des imaginaires).

Cela doit te conduire à la résolution d'un système de deux équations à deux inconnues, dont une équation est du second degré.

Pour la deuxième question, il faut passer par l'interprétation géométrique du module de z - 2, après avoir créé le point A d'affixe 2.

Bonne continuation.

sos-math