SOS-MATH

Bonjours,
je suis une élève de en Terminale S, notre professeur de maths nous a donné un exercice où je sèche complètement !
quelqu'un pourrait-il m'aider s.v.p ?

Voici de problème:

Un dresseur de puces a placé ses quatre puces aux sommets
d'un carré de 10 cm de côté. A chaque coup de fouet du
dresseur les puces s'élancent d'un bond d'un cm en direction
de sa voisine de droite.
On note Dn la distance séparant deux puces voisines après le
n-ième saut ( D0=10 ). Étudier la suite ( Dn ) .

merci, encore à ceux qui pourront m'aider.

Bonsoir :

Première étape : faire une figure pour trouver une relation entre \(D_0\) et \(D_1\). Tu devrais pouvoir exprimer facilement \(D_1\) en fonction de\(D_0\) et obtenir de même \(D_{(n+1)}\) en fonction de \(D_n\).
Deuxième étape : avec un tableur tu essayer de trouver des conjectures sur le comportement de la suite (variations ; limite éventuelle).
Dernière étape : essayer de valider par une démonstration les conjectures données à la deuxième étape.

Bonne chance et n'hésite pas à poster un message dès que tu auras quelques idées ou quelques réponse.