nombres complexes équations

[Cédric]

Bonsoir
Il s'agit de résoudre l'équation (1+i) z +6 +2i = (module de z)^2
j'ai pensé poser z = a +ib
et alors j'arrive au système :
a-b+6 = a^2+b^2
a + b + 2 = 0
que je n'arrive pas à résoudre.
N'y a-t-il pas plus simple ?
Merci
Cédric

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Cédric,

Tu as fais le plus dur, dans la seconde équation exprime b en fonction de a puis remplace dans la première équation, tu as alors une équation du second degré d'inconnue b, qu'il ne te reste plus qu'à résoudre. Puis tu en déduis a et par la même z, il y a deux solutions.

bonne continuation.

[cédric]

Bonjour,
merci,
je trouve z = -2 et z = 1-3i
cordialement,
Cédric

[SoS-Math(9)]

Bonjour Cédric,

Ta réponse semble juste.

SoSMath.