Terminale probabilités

[Invité]

Bonjour,

j'ai l'énoncé suivant :


A une tombola comprenant 30 billets dont 8 gagnants (5 gros lots et 3 petits lots), une personne achète 5 billets.
Quelle est la probabilité de ne pas gagner de lot ?
Quelle est la probabilité de gagner un lot et un seulement ?
Quelle est la probabilité de gagner 3 lots dont 2 gros lots au moins ?

Je pensais utiliser le fait qu'un billet est gagnant avec une probabilité de (4/15) ou perdant avec une probabilité de (11/15) ; c'est une expérience de Bernouilli répétée 5 fois.
Dans la première question je trouve (11/15)^5 soit environ 0,21.
Dans la deuxième question je trouve 5 x (4/15)^1 x (11/15)^4 soit environ 0,39.
Pour la troisième il y a deux cas :
- soit gagner 3 gros lots, alors je fais le calcul suivant (avec la probabilité de gagner un gros lot soit 1/6) 10 x (1/6)^3 x (5/6)^2 soit environ 0,03
- soit gagner 2 gros lots et petit lot, mais j'ai besoin d'une indication pour continuer.
Merci de votre aide.

Jean

[SoS-Math(2)]

Bonjour Jean,
ce n'est pas une expérience de Bernouilli mais le tirage de 5 billets parmi 30
Calculez le nombre de tirages différents possibles
Dans le premier, il n'y a aucun gagnant donc les 5 billets ont été pris parmi les 22 billets non gagnants
Voilà le départ de la résolution
Bon courage

[Invité]

Bonjour,

et merci tout d'abord pour vos remarques qui m'ont permis de reprendre cet exercice correctement je l'espère.
Pour la première question la probabilité demandée est donc le rapport du nombre de tirages de 5 parmi 22 au numérateur (combinaison de 5 parmi 22) et du nombre de tirages de 5 parmi 30 (combinaison de 5 parmi 30).
Pour la deuxième question la probabilité est le rapport du nombre de tirages de 1 parmi 8 puisqu'il y a 8 billets gagnants sur le même dénominateur que précédemment.
Je réfléchis à la troisième et je vous dirai ce que je trouve.

Jean

[SoS-Math(4)]

bonjour,

1ère question : juste
2ème question : on tire 1 billet gagnant parmi 8 et 4billets perdants parmi 22. Alors attention !

sosmaths

[Invité]

Bonjour,

donc je corrige ainsi pour la deuxième question : au numérateur produit des combinaisons de 1 parmi 8 et de 4 parmi 22 ; dénominateur inchangé.
Pour la troisième question : je fais la somme de deux probabilités :
- l'une est celle de trois billets gagnants trois gros lots et deux billets perdants ce qui donne un numérateur égal au produit des combinaisons de 3 parmi 5 et de 2 parmi 22. Dénominateur inchangé.
- l'autre est celle de deux billets gagnants deux gros lots, 1 billet gagnant un petit lot et deux billets perdants ce qui donne un numérateur égal au produit des combinaisons de 2 parmi 5, 1 parmi 3 et 2 parmi 22. Dénominateur inchangé.
Je vous remercie de votre aide.

Jean

[SoS-Math(5)]

Bonjour
Question 1 et 2 : très bien.
Question 3 : on tire 2 gros lots (parmi 5) et on tire 1 billet gagnant parmi les (8-2) qui restent et on tire encore 2 billets parmi les perdants.
Bon courage.

[Invité]

Bonjour,

donc pour la troisième question, je trouve au numérateur le produit des combinaisons de 2 parmi 5, 1 parmi 6 et 2 parmi 22. Le dénominateur restant la combinaison de 5 parmi 30.

Jean

[SoS-Math(5)]

Oui, pour moi c'est ça aussi.
Et ... à bientôt sur SoS-Math à l'occasion d'un autre devoir !

[Invité]

c'est quoi les lots
gnamé

[SoS-Math(5)]

Bonjour Gnamé
Ce que l'on appelle un lot, c'est ce que l'on gagne lorsque l'on a acheté un billet :
- avec de la chance, on gagne un petit lot ou même un gros lot
- et si l'on a pas de chance, on ne gagne rien du tout 8-(((((
Au revoir Gnamé.

[Invité]

je voudrais connaitre la réponse de ce probleme

(10+15)X(8-2)/15=

Jo-Anne

[SoS-Math(5)]

Bonjour Jo-Anne
Vous êtes ici dans le Forum Terminale.
Dites moi dans quelle classe vous êtes, et je vous aiderai.
(10+15)X(8-2)/15=
A bientôt.

Remarque : n'hésitez pas à dire bonjour en commançant votre prochain message.

[souka]

bonsoir ,svp je n'arrive pas a trouver la solution de cet exercice..

il y a eu un meurtre avec une arme , et la police a trouvé 18 personnes , alors ils leurs on demandé de répondre avec oui ou non au deux questions suivantes/
est-ce que vous avez entendu le bruit de la balle?
est- ce que vous avez vu quelqu'un fuir?
8 personnes on répondu oui sur la 1er question.
10 on répondu oui sur la 2ème question.
6 on répondu non sur les deux questions.
1- combien de personnes on répondu oui sur les deux questions ?

[sos-math(19)]

Bonjour Souka,

Tu peux t'aider d'un diagramme de Venn ou diagramme en patates.

On désigne par :
E l'ensemble des personnes interrogées par la police ;
A l'ensemble des personnes ayant répondu OUI à la première question ;
B l'ensemble des personnes ayant répondu OUI à la deuxième question.

Le nombre d'éléments de l'ensemble E se note card E par exemple.

Il existe des relations que tu dois connaître avec l'union, l'intersection et le complémentaire.

Bonne continuation.