SOS-MATH

Bonjour,
J'ai besoin d'aide en maths pouvez m'expliquer comment trouver un système d'inéquations à partir d'un graphique.
Ecrire un système d'inéquations caractérisant la partie de plan colorée, frontières comprises. ( On justifiera les réponses ).
Merci d'avance

Bonsoir Julie

Commence par calculer les équations des droites (AB), (BC), (CD) et (DE).
Ensuite écris l'inéquation qui correspond à la partie du plan qui est coloriée.
Par exemple : l'équation réduite de (DE) est y = 15, la partie coloriée est sous la droite (DE) donc elle est composée des points qui vérifient y < 15.
Cela te donne une première inéquation.
Continue de même.
Attention si les bords sont compris, il faut remplacer < par <.
Bonne fin d'exercice.

Oui et après avoir calculée toutes les inéquations, on choisi lesquelles pr fr le système ???
et Pouvez vous me donnez les équations de (CB) et (Cd) que je vérifie si je les ai juste svp .... ??
( je fais le mm exercice en ce moment ...)

Bonsoir "Autre Julie" (?)

On ne donne pas les réponses ... donne moi plutôt tes résultats et je te dirai s'ils sont bons ou pas !!
De plus evite le langage SMS, car c'est difficile de te comprendre !

SoSMath.

SoS-Math(9) a écrit :Bonsoir "Autre Julie" (?)

On ne donne pas les réponses ... donne moi plutôt tes résultats et je te dirai s'ils sont bons ou pas !!
De plus evite le langage SMS, car c'est difficile de te comprendre !

SoSMath.

Bonsoir. Je crois que j'ai un problème du même type de Julie. Dans l'exercice qui m'est proposé, on me demande, d'après un cube, de caractériser par un système d'inéquations une partie de l'espace située à l'intérieur du cube, comprise entre deux plans. Pouvez vous m'aider? Merci d'avance.

Bonsoir Pablo,
Je ne comprends pas bien votre question.
Pouvez-vous reformuler votre problème clairement et dire ce que vous avez fait.
A bientôt.

SoS-Math(1) a écrit :Bonsoir Pablo,
Je ne comprends pas bien votre question.
Pouvez-vous reformuler votre problème clairement et dire ce que vous avez fait.
A bientôt.

Il est vrai que j'ai été peu clair...Veuillez m'en excusez. Je vais vous donner l'énoncé complet de mon sujet, ce sera plus simple:
ABCDEFGH est un cube et on considère le repère orthonormal (D;tex]\overrightarrow{DA}[/tex]; tex]\overrightarrow{DC}[/tex], tex]\overrightarrow{DH}[/tex]. Caractériser par un système d'inéquations la partie de l'espace située à l'intérieur du cube et comprise entre les plans (DBE) et (CFH).
Voilà l'énoncé. Pour ma part, j'ai commencé par définir les coordonnées de chacun des points du cube, à l'aide des indications données par le repère, mais je dois dire que je ne sais pas trop quoi en faire...J'imagine qu'il faut utiliser des équations cartésiennes des plans, mais je ne vois pas en quoi cela pourrait m'aider à "caractériser la fameuse partie de l'espace comprise entre les plans (DBE) et (CFH)"...Comme vous pouvez le constater, je suis un peu perdu en ce qui concerne la méthode à suivre. Pouvez-vous m'aider svp? Merci d'avance.

Bonjour,
Il faut que vous trouviez les équations cartésiennes des plans contenant les faces du cube tout d'abord pour caractériser les points qui sont à l'intérieur du cube par un système d'inéquations.
Par exemple, pour le plan (ADE):
M(x,y,z) appartient au plan (ADE) équivaut à \(\vec{DM}.\vec{DC}=0\).
Cela va vous permettre de trouver l'équation cartésienne de ce plan.
Elle est de la forme \(ax+by+cz+d=0\).
Ce plan sépare l'espace en deux.
Et donc l'ensemble des points M(x;y;z) tel que \(ax+by+cz+d>0\) est un demi-espace séparé par le plan (ADE).
Pour trouver celui qui contient le cube, on essaye avec les coordonnées d'un point du cube, par exemple avec C(0;1;0).
Je vous laisse cogiter tout cela.
Bon courage.

Merci beaucoup de vos conseils...Je pense que, pour les traduire sur feuille et les mettre en pratique, j'en ai pour la nuit entière! Mais le week end c'est fait pour ça! Non, je plaisante bien sûr...Bonne soirée à vous et encore merci.

Bonjour,
Oui en effet, il y a un peu de travail.
Vous devez trouver 8 inéquations...
Bon week-end donc.

Bonjour! C'est encore moi. Je voulais être sûr que j'avais le droit, même si l'énoncé ne le précisait pas, de définir les longueurs DA, DC, DH etc, comme étant égales à 1 (ce qui faciliterait l'écriture de mes équations cartésiennes...). j'avais cru comprendre que c'était ce que vous, vous auriez fait, puisque vous avez défini C, comme ayant les coordonnées (0,1,0). Merci d'avance de votre réponse!

Bonjour,
Oui, vous avez le droit étant donné que vous considérez le repère \((D;\vec{DA};\vec{DC};\vec{DH})\).
Dans ce repère, le point C a pour coordonnées (0;1;0).
Bon courage.

SoSMath.[/quote]

SoS-Math(1) a écrit :Bonjour,
Il faut que vous trouviez les équations cartésiennes des plans contenant les faces du cube tout d'abord pour caractériser les points qui sont à l'intérieur du cube par un système d'inéquations.
Par exemple, pour le plan (ADE):
M(x,y,z) appartient au plan (ADE) équivaut à \(\vec{DM}.\vec{DC}=0\).
Cela va vous permettre de trouver l'équation cartésienne de ce plan.
Elle est de la forme \(ax+by+cz+d=0\).
Ce plan sépare l'espace en deux.
Et donc l'ensemble des points M(x;y;z) tel que \(ax+by+cz+d>0\) est un demi-espace séparé par le plan (ADE).
Pour trouver celui qui contient le cube, on essaye avec les coordonnées d'un point du cube, par exemple avec C(0;1;0).
Je vous laisse cogiter tout cela.
Bon courage.

Si je suis votre raisonnement: D(0;0;0), C(0;1;0) et m(x;y;z)
J'en déduis donc: \(\overrightarrow{DM}\) (x,y,z) et \(\overrightarrow{DC}\)(0,1,0).
Mais si je fais le produit scalaire des deux: \([tex]\)\vec{DM\vec{DC}=(x.0)+(y.1)+(z.0)=y
Autant dire que je ne tombe pas sur un produit scalaire nul.

Bonjour,
\(\vec{DM}(x;y;z)\) et \(\vec{DC}(0;1;0)\).
\(\vec{DM}.\vec{DC}=0\) équivaut à \(y=0\).
L'équation cartésienne du plan (ADE) est donc \(y=0\).
Bon courage pour les autres.

Bonsoir, je sais qu'il est tard mais je tenais à vous remercier de votre aide et de vos conseils précieux...J'ai réussis à finir l'exercice! Voilà! Bonne soirée à vous.