SOS-MATH

Bonjour

La fonction f est définie pour tout réel x différent de 0 et -1 par f(x)=(2x²+2x-1)/(x²+x)
C est la courbe représentant f dans un repère orthogonal.

1) Soit la droite (T) d'équation 3x-4y+3=0. Montrer que (T) est à la tangente à C au point A d'abscisse 1.

2) (T) coupe C en un deuxième point B. Déterminer les coordonnées de B.

2) J'ai fait un système pour chercher les intersections de la tangente et de la courbe.
y=(2x²+2x-1)/(x²+x)
y=(3/4)x+(3/4)=(12x+12)/16=(3x+3)/4

(2x²+2x-1)/(x²+x)-(3x+3)/4=0
y=(3x+3)/4

J'aboutis à :
-3x^3+2x²+5x-4=0
y=(3x+3)/4

Je ne vois pas comment résoudre l'équation -3x^3+2x²+5x-4=0

Merci d'avance

Bonsoir,

Résoudre cette équation va te permettre de trouver les 2 points communs à la courbe et à la tangente.

Or tu sais d'après l'énoncé que l'une des solutions est 1, et tu sais même que c'est une racine double puis que c'est un point de tangence.
Donc tu sais que tu peux mettre (x-1) et meme (x-1)² en facteur dans ton expression du troisième degré. Le reste est facile.

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