Terminale S Fonction exponentielle

[Invité]

Bonjour,
Nous devons déterminer la limite de f(x) en + l'infini sachant que f(x) est définie sur R par f(x)=x*e(-x)(0,5*x*e(x)-e(x)+1)
Nous l'avons déjà déterminée en - l'infini et avons remarqué que :
lim (x->+l'infini) de (0,5*x*e(x)-e(x)+1) = lim (e(x)*(0,5x-1+(1/e(x))) = + l'infini
et que lim (x->+l'infini) de (x*e(-x)) = 0+
Donc forme indéterminée...
Merci d'avance pour votre aide,
Suze

[SoS-Math(2)]

Bonjour,
pour la limite en +inf, il suffit pour lever l'indétermination de garder x en facteur et de multiplier la parenthèse par e(-x)
Bon courage